ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. 

 

Para resolver una ecuación debemos encontrar el valor de la incógnita (x) pasando los números de un lado del signo igual al otro mediante la operación inversa, ejemplo: 

Una ecuación equivale a otra si ambas tienen la misma solución. Por ejemplo, la ecuación 4x-2=4 equivale a la ecuación 4x=6 porque la solución de ambas es x=3/2, que es la expresión mas simple porque permite conocer inmediatamente el valor de la incógnita.

MEDIA Y MEDIANA

MEDIA

La media se calcula dividiendo la suma de los datos entre la cantidad de estos. Es sensible a los valores extremos, tanto los mas grandes como los mas pequeños. Según los datos que se tengan, puede suceder que la media no sea la medida que representa a los datos.

 

MEDIANA

La mediana es el punto medio de los valores ordenados de menor a mayor o de mayor a menor. Si el total de datos es impar, la mediana se hala a mitad de la lista de datos ordenados. Si el total de datos es par, se toman los dos valores de en medio y se calcula su media.

 

La media es representativa de los datos si la grafica muestra una distribución asimétrica de estos datos. En cambio, la mediana no es sensible a la variación de los extremos y se usa cuando la distribución es asimétrica.

A estos valores se les llama medidas de tendencia central por que son valores alrededor de los cuales se agrupan los datos

 

 

 

 

      

MONOMIOS Y POLINOMIOS

MONOMIOS:

La expresiones algebraicas (expresiones formadas por tres elementos: números, literales y signos de operación) como: 3n,5m,4xy,n2m, se conocen como monomios. Son expresiones formadas por un coeficiente numérico y literales que pueden estar elevadas a distintas potencias.

POLINOMIOS:

A las expresiones algebraicas formas por mas de un monomio se les conoce como polinomios. A cada uno de los monomios separados por el signo + o - se le llama termino. 

Un binomio es la suma o resta de 2 términos. Por ejemplo:2t+5x. y un trinomio de 3.

SUMA Y RESTA

Para sumar o restar monomios semejantes, se opera con coeficientes, y el resultado tendrá la misma parte literal e lo monomio en cuestión. Por ejemplo:

 -3x2 + 6y2 + (1/4 x2) = 2 3/4x2.

MULTIPLICACION:

Cuando se multiplican entre si dos monomios, debemos identificar los tres factores que los forman: el signo, los coeficientes numéricos y las literales, para de este modo ir operando con cada uno de estos. Por ejemplo:

 (a+b)(a+c)=a2+ab+ac+bc

DIVICION:

El cociente de dos monomio es otro monomio cuyo coeficiente es igual al cociente e los coeficientes y la parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tengan la misma base. 

 

 

EJERCICIOS MATEMATICOS

Para mejorar lo que has aprendido en este blog te invito a resolver los siguientes ejercicios

LEY DE LOS SIGNOS:

  1. (-11)(0)=                              5. (-5)+(20)=
  2. (-5)(-6)=                               6. (163)+(-412)=
  3. (-8.5)(5)=                             7. (63)/(7)=                          
  4. (-5)(4)(-8)=                           8. (-24)/(3)=
Repuestas: al final del posteo.

AREA Y PERIMETRO:

1. El área de un cuadrado es 576 cm2. Calcula el perímetro del cuadrado.
2. La rueda de un camión tiene 90cm. de radio, ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas? 

VOLUMEN:

1. Calcula el volumen de una pirámide triangular de 16cm. de altura, cuya base tiene 9cm. de base y 7 de altura.
2. Calcula el volumen de un cubo de 53cm. de arista.

ECUACIONES:

1. 2X=6                              x=
2. 2X-3=6+X                       x=
3. 4(X-10)=-6(2-X)-6X         x=
Repuestas: al final del posteo.

MONOMIOS Y POLINOMIOS:

1. (13X)(12Y)=
2. (4a)(7b-2a)=
3. (4x2 -8x-1)+(5x2 +6x +5)=

RESPUESTAS:
Ley de los signos: 1.=0, 2.=30, 3.=-42.5, 4.=160, 5.=15, 6.=-249, 7.=9, 8.=-8
Ecuaciones: 1.=3,2.=9,3.=7

A continuación dejo un video de una manera mas interesante de multiplicar

LA PROBABILIDAD

La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del cual se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables, por ejemplo:

Existen dos tipos de probabilidad, que son:

 

PROBABILIDAD FRECUENCIAL: Es una medida obtenida de la experiencia de algún fenómeno o experimento aleatorio que permite estimar a futuro un comportamiento. Sin embargo, no es definitiva, por lo que es importante saber interpretar los resultados que se obtienen.

 

 

Supongamos que efectuamos un experimento n veces y que el evento A ocurre r veces, entonces la probabilidad frecuencial (Pf) relativa del evento A es r/n



 



PROBABILIDAD TEORICA: Es el numero de modos posibles en que puede suceder un evento comparado con todos los resultados posibles.

La probabilidad P(A) de que ocurra un evento o resultado posible A, es igual al cociente del numero (n) de casos favorables entre el numero total (N) de resultados posibles.

A este resultado se le conoce como la probabilidad teórica de que suceda un evento.